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一个神奇的东西,可以判断两线段是否相交,三点共线,多边形角形面积……
code:
double multi(point p1,point p2,point p0){ double x1=p1.x-p0.x,x2=p2.x-p0.x; double y1=p1.y-p0.y,y2=p2.y-p0.y; return x1*y2-x2*y1;}第一次看到简直一脸懵逼,什么鬼?
首先我们考虑p0是原点的情况。
当x1=x2时如果p1要顺时针旋转到p2,则他们的叉积小于0,否则大于0。
如果x1,x2变化,也容易证明,叉积依然小于0.
在其他象限也有这样的规律。
所以叉积的正负分别代表p1逆/顺时针得到p2
关于第三个参数p0,我感性的理解为以他为旋转中心。
那么问题来了,假如p1,p2,p0三点共线,那叉积是多少。
简单的猜想:0
why
我认为可以从叉积的几何意义理解。
叉积的绝对值除二就是那三个点组成的三角形的面积!
可以将图画出来,用割补法求,最后化简出来就是叉积的式子了。